Varighed

Varigheden af ​​en enkelt titel, eller en portefølje af værdipapirer, viser de gennemsnitlige løbetider på pengestrømme til titlen vægtet diskonteret.

Det gælder kun for en forpligtelse, der er kendt refixingen.

Heuristisk, for Varigheden er en værdi udtrykt i år, inden for hvilken indehaveren af ​​en obligation generobre de indledende investerede kapital, under hensyntagen til de kuponer.

Normalt en højere varighed er forbundet med en større økonomisk risiko af titlen; det betyder, at en bevægelse i renterne er ledsaget af en bevægelse af aktiekursen desto mere udtalt jo højere varigheden af ​​licensen.

Formel definition

Er værdien på tidspunktet for en portefølje, med finansielle strømme, hvor indekset betegner fristen; dens varighed er defineret som:

hvor er den rente, der anvendes til diskontering pengestrømmene. Fordi:

varigheden kan tolkes som en gennemsnitlig løbetid på pengestrømme porteføljen, vægtet med nutidsværdien af ​​de udbetalte beløb.

Varighed som et indeks for følsomhed over for renteændringer

Varigheden, også kendt som Macaulay varighed, i praksis bruges som et mål for følsomheden af ​​værdien af ​​en portefølje af værdipapirer i forbindelse med ændringer i renten. En sådan anvendelse af varigheden kan begrundes som følger; overveje den partielle afledede af med hensyn til rente:

Udtrykket kaldes ofte modificerede varighed. Tager for god tilnærmelse til den første ordre og forbi de uendeligt forskelle i forhold til dem, diskrete, har du:

Derfor ændringen i værdien af ​​beholdningen som reaktion på en ændring er proportional med. Dette resultat er grundlaget for teorem immunisering af Fisher og Weil.

Modificeret varighed

Den modificerede varighed giver mulighed for beregning af den gennemsnitlige varighed, ikke i form af en enkelt sats, men af ​​en hel kurve.

I modsætning til varigheden "simpel", resultatet er ikke en absolut værdi i år, men en værdi, der giver dig mulighed for at vide, hvor meget prisen på den pågældende bestand, for at ændre sin interne effektivitet.

Begyndende fra formlen for varigheden:

Vi får:

hvor r er den interne rente på titlen

Særlige tilfælde

De nulkuponobligationer har en varighed på deres resterende levetid.

Den effektive rente af værdipapirer til variabel kuponrente kan ikke beregnes, da de ikke er kendt pengestrømme genereret i fremtiden af ​​kuponer til disse værdipapirer. Deres varighed er i stedet meget lav og beregnes ud fra den antagelse, at hvert indeks svarer til en geninvestering af alle af kapital til den "nye variabel rente" og derfor er der risiko faktisk kun til tiden mellem et indeks og det andet.

Forrige artikel Vanilla Sky
Næste artikel Visuddhimagga