QMF filter

En QMF filter giver dig mulighed for at opdele et signal i to sub-samplede signaler, som derefter kan rekonstrueres uden aliasing, selv om der anvendes ikke ideel filtre. Dette filter blev introduceret af Croisier, Esteban og Galand i 1976.

Definition

Overvej følgende blokdiagram:


hvor de to filtre og den delte signal, og opererer mens genopbygningen.
Den nødvendige og tilstrækkelig betingelse for annullering af aliasing er:

En løsning på dette problem er givet ved konfiguration af filtre i kvadratur spejl, som opnås ved at pålægge følgende begrænsninger filtrene analysemetoder:

Den første begrænsning etablerer en symmetri mellem og bestemme den pålydende værdi af filtre spejl. Ved udskiftning af de ovennævnte begrænsninger er i ovennævnte betingelse opnås:

Dette bekræfter, at aliasing er aflyst af QMF filtre.
For at opnå en perfekt genskabelse, skal følgende betingelse være opfyldt:

I betragtning af de begrænsninger, for filtrene QMF betingelsen er:

På dette punkt er vi i stand til at udlede alle fire filtre gennem
Hvis vi lige overveje FIR filtre forrige ligning kan kun opfyldes ved præcist filtrerer af formen:

hvor og de er konstant, og er heltal.
Et eksempel på QMF filtre er de Haar filtre af formen:

I dette tilfælde, og
Mere information om udformningen af ​​QMF filtre er tilgængelige i Simoncelli et al ..

Relaterede artikler