Bond

20-02-2018 Ellen Flor B
FONT SIZE:
fontsize_dec
fontsize_inc
)

En begrænsning er enhver tilstand, der begrænser bevægelsen af ​​et legeme. I mekanik, bliver de eneste kræfter, der kan ændre tilstanden af ​​hvile eller bevægelse system er virkningen af ​​de begrænsninger udtryk gennem et sæt af kræfter, Bevar kræfter eller reaktionskræfter virker på de punkter i systemet, ved at begrænse bevægelsen.

Typer af obligationer

Tilstedeværelsen af ​​begrænsninger resulterer i funktionelle relationer mellem koordinaterne, der beskriver bevægelsen af ​​systemet.

Afhængigt af typen af ​​binding af koordinaterne begrænsninger Der skelnes mellem:

  • holonomic begrænsninger og Bilateria: hvis det funktionelle forhold er af den type, det vil sige bindingen afhænger af position og i givet fald efter tid, hvis det afhænger af den hastighed, ved korn, kan spores tilbage til positioner, mindre end en konstant, at begrænsningen er siger integrable;
  • nonholonomic begrænsninger: dem, der ikke opfylder et funktionelt forhold med den ovenfor beskrevne type.
  • ensidig begrænsninger eller ensidig, hvis den funktionelle forhold er den type eller værd at den modsatte ulighed. Denne ulighed definerer et domæne, hvis grænse de respektive ligning for tosidede begrænsninger; i tilfælde af en lukket overflade domænet kan være intern eller ekstern afhængigt af fortegnet på ulighed. Kombinerer ligninger og uligheder stadig opnås ensidige holonomic begrænsninger udgøres af en overflade med kanten eller en bue af en kurve.

Afhængigt af tidspunktet afhængighed begrænsninger Der skelnes mellem:

  • scleronomi begrænsninger eller fast, hvis du ikke er afhængige af tiden;
  • reonomi begrænsninger eller møbler, hvis afhænger af tiden.

Afhængigt af reaktionskraften, der producerer:

  • begrænsninger glatte hvis reaktionen kraft altid er rettet langs retningen af ​​dets kinematik begrænsede;
  • begrænsninger ru hvis reaktionen kraft har også elementer langs retninger af kinematiske komponenter uforpligtede.

I rationelle mekaniske begrænsninger, de er beskrevet af funktionelle relationer, der binder koordinaterne for det mekaniske system.

Begrænsede systemer

Et begrænset system er et mekanisk system underlagt kinematiske begrænsninger. Den begrænsning betingelser er repræsenteret gennem funktionelle relationer, der kan fortolkes geometrisk. I tilfælde af et mekanisk system, der består af N væsentlige punkter et system af m holonomic begrænsninger og Bilateria, har følgende repræsentation

Dette kan tolkes som geometrisk den matematiske repræsentation af en overflade i en underforstået form nedsænket i rummet 3N-dimensionelle koordinatsystem

Denne overflade har en dimension, og n er antallet af frihedsgrader i systemet. Selve overfladen kaldes konfigurationsrummet af systemet.


Et system med n frihedsgrader har n uafhængige koordinater, i Lagrange formalisme, repræsenterer de generelle koordinater af systemet.

Eksempler på begrænsning

  • En partikel tvunget til at bevæge sig på en lige linje, er dens koordinater x og y består en forbindelse af typen:. Typisk holonomic tvang.
  • Partikel begrænset til at bevæge på en overflade af rummet:.
  • En partikel, der kan bevæge sig i rummet over et plan er en form for ensidig begrænsning repræsenteret ved en åbenbar ulighed.
  • Vognen, en simpel begrænsning, der forhindrer forskydning af begrænset punkt langs aksen vinkelret på planet for at glide af vognen. Lad til kroppen to frie bevægelighed: oversættelse langs glideplanet af vognen og rotationen omkring det punkt er bundet. Reaktionskraften svarer til en kraft, der påføres i begrænset punkt, og rettet langs retningen vinkelret på planet af scorrimento.Il omdrejningspunkt kan være enhver af de, der hører til aksen vinkelret på glideplanet.
  • Hængslet er en dobbelt begrænsning, der forhindrer forskydning af begrænset punkt langs hvilken som helst retning af planet af problemet. Forlader kroppen frit kan rotere omkring det samme punkt. Det reagerer med en kraft til det punkt, og rettet langs hvilken som helst retning i planet af problemet: denne kraft kan repræsenteres ved sine to komponenter i to ortogonale akser. Den omdrejningspunkt falder sammen med selve hængslet.
  • Den sikringsanlæg, tre gange en begrænsning, der forhindrer kroppen både de to oversættelse komponenter, der rotation. Den reagerer gennem to kraftkomponenter på to forskellige retninger og et par. Der er ingen øjeblikkelig drejning center, fordi rammen ikke tillader bevægelser.
  • Pendulet er en simpel binding ækvivalent af vognen: forhindrer bevægelse med begrænsede punkt langs aksen af ​​plejlstangen og tillader kroppens forskydninger vinkelret på aksen og rotation omkring punktet. Det reagerer med en kraft til det punkt, og rettet langs aksen af ​​forbindelsesstangen. Den omdrejningspunkt er ukorrekt peger i retning vinkelret på planet af bipendolo.
  • Den dobbelt-dobbelt pendul er en simpel begrænsning, som forhindrer rotation af legemet. Forlade kroppen fri til at oversætte. Det svarer med et par. Den øjeblikkelige omdrejningspunkt er alle forkerte punkter i planen.
  • Begrænsningen af ​​ren rulning er et eksempel på holonomic begrænsning integrerbare da selv hvis den medfører, at hastigheden ved punktet for øjeblikkelig drejning er noget, du kan stadig udlede et forhold mellem Solen koordinater af systemet til mindre end en konstant.

I rationelle mekanik og mekanik strukturer, de vigtigste begrænsninger er: lynlås, snap, støtte eller simpel vogn, dobbelt pendul, dobbelt dobbelt pendul.

Begrænsede systemer

Et begrænset system er et mekanisk system underlagt kinematiske begrænsninger. Den begrænsning betingelser er repræsenteret gennem funktionelle relationer, der kan fortolkes geometrisk.

I tilfælde af et mekanisk system bestående af N væsentlige punkter, vil et system af m holonomic begrænsninger og Bilateria har n frihedsgrader bestemt ved lov.

Et system med n frihedsgrader får n uafhængige koordinater, i Lagrange formalisme, repræsenterer de generelle koordinater af systemet.

Det område, hvor denne software er, at konfigurationsrummet af systemet.

Forrige artikel Bestil troskab
Næste artikel Bartholomew Hvid