Birkhoff sætning

I almen relativitet, at sætning af Birkhoff siger, at enhver sfærisk symmetrisk løsning af feltligninger i vakuum skal holde stille og asymptotisk stabil. Det betyder, at den eksterne opløsning skal gives af Schwarzschild-metrik.

Sætningen blev bevist i 1923 af GD Birkhoff. Men Stanley Deser nylig påpeget, at det blev offentliggjort for to år siden af ​​den lidet kendte norske fysiker, Jørg Tofte Jebsen.

Intuitiv fundament

Den intuitive idé om Birkhoff sætning er, at en sfærisk symmetrisk gravitationsfelt bør fremstilles i begyndelsen af ​​nogle fast genstand / compact; hvis der var andre steder en anden koncentration af masse-energi, ellers ville det forstyrre sfærisk symmetri, så vi kan forvente en løsning at være en isoleret objekt. Det vil sige, bør feltet forsvinde på store afstande, hvilket er, hvad der menes med opløsningen asymptotisk stabil. Derfor er denne del af sætningen er lige, hvad vi ville forvente fra, at almen relativitet reducerer til newtonsk gravitation inden Newton.

Konsekvenser

Konklusionen om, at feltet også skal holde stille ydre er mere overraskende, og har en interessant konsekvens. Antag at vi har en stjerne af masse tilknyttet sfærisk symmetri, som er under puls sfæriske. Så Birkhoff sætning hedder det, at den geometriske aspekt skal være Schwarzschild; den eneste virkning af pulsation er at ændre positionen af ​​stjernernes overflade. Det betyder, at en sfærisk pulserende stjerne ikke kan udsende gravitationsbølger.

En anden interessant konsekvens af sætning af Birkhoff er, at for tynde hylstre sfærisk symmetri, skal den interne opløsning gives af Minkowski metriske; Med andre ord skal tyngdefeltet forsvinde i et kabinet med sfærisk symmetri. Dette er enig med hvad der sker i newtonsk gravitation.

Generaliseringer

Den Birkhoff sætning kan generaliseres: hver løsning med sfærisk symmetri et felt af Einstein ligninger / Maxwell skal holde stille og asymptotisk stabil, så den geometriske aspekt af en stjerne opkræves sfærisk symmetri skal gives af Reissner-Nordström elektriske vakuum .

Forrige artikel Böseckendorf
Næste artikel Bix Beiderbecke