Babyloniske tal

De babyloniske tal er antallet, der anvendes af selskaberne Mesopotamia og sandsynligvis indført i den første babyloniske imperium.

Det er et sexagesimal system, men hvor de 60 cifre er skrevet med et additiv, der består af kun tre symboler:

  • Nail lodret er den enhed;
  • en punch med spidsen rettet til venstre repræsenterer de tiere;
  • to negle skrå repræsenterer en tom placering og kan sidestilles med det ciffer 0 i den arabiske nummersystem.

De mesopotamiske civilisationer var de første til at indse både positionelle princip er tallet nul.

Den 59-cifret

Nummereringssystemet sexagesimal babylonisk bruger 59 cifret skrevet med en additiv system, der er anført i denne tabel:

Nul er ikke en del af denne tabel som den babyloniske systemet ikke blev betragtet som noget, men beløbet blev anvendt til at angive en tom position i sekvensen af ​​cifre.

Egenskaber

Med den babyloniske tal tal under 60 er skrevet med en nummerering tilsætningsstof, for eksempel nummer 19 er skrevet summen ti til ni enheder og er derefter skriver med en punch og ni negle:

antallet 40 er skrevet ved tilsætning snesevis 4:

Tal over 60 skrives ved hjælp af et positionelle system, hvis tal er dem oprettet med additivet systemet, så hvis vi lader i værdien af ​​et ciffer i første omgang, dens værdi i n'te position er × 60. nummer 68, så det ses som: 68 = 1 + 8 × 60 × 60, og derefter skrives som:

Tallet 132 i den babylonske systemet ses som 132 = 2 × 60 + 12 × 60 og er repræsenteret på følgende måde:

Antallet 7514 skrives som:

Ulemper

De babyloniske tal har nogle ulemper. Det faktum, at bruge et system af nummerering blanding mellem tilsætningsstof og positionelle skaber tvetydigheder, for eksempel, er tallene 2 og 61 i babyloniske system, skrevet med de samme symboler og kan forveksles. Dette problem er blevet løst ved babylonierne med et mellemrum mellem hver position. Nummer 2 kan så repræsenteres som, og antallet 61 som.

Et yderligere problem ved den babylonske er kendetegnet ved, at de tomme positioner, der ikke kan repræsenteres, og derefter, for eksempel, er antallet ikke klart, om det er en 64 eller 3604 eller endda en 216 004. Ved dette problem den gamle har undgået ved at skabe et symbol, der repræsenterer en tom position:

Tallet 3604, som har brug for en tom position til at blive repræsenteret, vil blive skrevet som:

Symbolet kan sammenlignes med den arabiske symbol 0, selv om babylonierne brugte det kun til at angive en tom og ikke som et reelt tal. De havde derfor ikke en notation for at udtrykke resultatet af et udtryk i retning af 10 til 10 eller til at angive et nul beløb.

Forrige artikel Barrouard
Næste artikel Bullicame