Archimedes "princip

Archimedes 'princip, at "hvert organ nedsænkes helt eller delvist i en væske modtager en lodret stak nedefra opefter, svarende til intensiteten vægten af ​​den væske, som optager den mængde fortrængt".

Det er såkaldte ære for Arkimedes Syracuse græske matematiker og fysiker, som levede i det tredje århundrede f.Kr. som formuleret i hans arbejde med flydende organer.

Galileo Galilei i den skriftlige tale om ting, der er ude i vandet eller i farten forsvarer princippet om Arkimedes mod fejlagtige fortolkninger af Aristoteles.

Denne kraft kaldes kraft Archimedes opdrift eller flere opdrift. En enklere formulering af princippet er følgende:

Trykket påføres tyngdepunktet af massen af ​​væske fortrænges og ikke tyngdepunkt af kropsdelen nedsænket i væsken og er rettet, ifølge den grundlæggende ligning hydrostatics, mod planet for de hydrostatiske belastninger, som i de fleste tilfælde falder sammen med fri overflade af væsken, og ledes derefter opad. Archimedes opfandt hydrostatisk vægt, anvendes til at måle massefylden af ​​væsker. Baseret på disse resultater, sagde han:

Princippet er derfor et særligt tilfælde af den grundlæggende ligning hydrostatics, der er gyldig, indtil væsken kan behandles som et kontinuerligt materiale, og dette sker kun, så længe dimensionerne af de nedsænkede organer er ganske store i forhold til størrelsen af ​​molekylerne af fluidet. Ellers, kroppen er ikke længere underlagt en stak deterministisk, men til en probabilistisk karakter af som genererer en Brownsk bevægelse.

Historiske noter

Med sin berømte Eureka! Archimedes betød, at "han havde fundet" løsningen på problemet postogli af Hiero II, der bad ham om at hjælpe ham med at teste en ubehagelig mistanke. Den suveræne, at fejre en succes, havde bestilt en guldsmed en gylden krone for at give det en vis mængde af det ædle metal.

Når det er gennemført, kronen vejede nøjagtigt som guld levering, men havde ingen tvivl om, at guldet var blevet erstattet med en lige vægt Baser metal. Baseret på hans intuition, Arkimedes forstod, at to forskellige materialer, med samme vægt, men nødvendigvis to forskellige volumener modtager forskellige tryk, når nedsænket i vand, og dette pres er udelukkende afhænger af volumen og ikke på materialet eller dets vægt. Især i betragtning af den høje tæthed af guld, vil omfanget af en krone i basismetallet være større og så trykket.

Det var derfor tilstrækkeligt at anvende en balance og hængende kronen til en arm, den anden arm og en blok af rent guld med en vægt lig med kronen. Skalaen var selvfølgelig i balance. De to objekter blev derefter nedsænket i vand ved at løfte to beholdere anbragt en under hver arm. Kronen blev delvist sammensat af metal sletteste, der blev tilføjet i den samme vægt, men i større volumen og derefter alt kronen havde øget volumen af ​​guldbarre. Kronen derfor fik et stort løft og balancen skiftede fra guldet fordømme svig.

Leonardo da Vinci forklarede så princippet om Arkimedes, da han foreslog opførelsen af ​​en kanal bro i Milano for Ludovico il Moro: den store vægt af båden passerer gennem floden støttet af den bue af broen er broen ikke vokser vægt i det, fordi det Båden vejer punkt som vægten af ​​det vand, der denne chase båd fra sin hjemmeside.

I 2012 i en undersøgelse foretaget af det polytekniske i Milano og University of Insubria-Como filial, har det vist eksperimentelt, at princippet ikke synes at være gyldig i nanoskala kommer derfor mindre dens universelle karakter.

Ligevægt og ikke-ligevægt i et organ, nedsænket

Fra et matematisk synspunkt kan styrke Archimedes udtrykkes på følgende måde:

ρflu være fluiddensitet, g er tyngdeaccelerationen, og V er rumfanget forskydes. Tilsvarende er legemsvægt givet ved

ρsol er den gennemsnitlige tæthed af den faste nedsænkede.

Boost er uafhængig af den dybde, som kroppen er placeret. Den relative massefylde er nemt beregnes uden at måle nogen volumen:

Relativ massefylde procent =

Vægten af ​​et legeme, der nedsænkes ikke er, at den samlede målelig uden væsken, men vægten af ​​mængden af ​​fluid fortrænges af nedsænkede del. Denne mængde reducerer vægten af ​​kroppen, når den hænger i en tynd tråd i det tomme rum.

Legeme, der nedsænkes i en væske

Der kan være tre tilfælde:

  • Kroppen tendens til at falde op til nå bunden hvis kraft Archimedes er mindre end den vægt, FA & lt; Fp, eller hvis ρflu & lt; ρsol.
  • Kroppen er i en situation med ligevægt, hvis kraft Archimedes er lig med vægten, FA = Fp, eller hvis ρflu = ρsol. Det betyder, at hvis kroppen var i hvile vil forblive i hvile, mens det var i bevægelse vil bevæge bevægelsen faldt til et stop på grund af friktion.
  • Kroppen tendens til at stige til overfladen, hvor det flyder hvis Archimedes kraft er større end vægten, FA & gt; Fp, eller hvis ρflu & gt; ρsol.

I dette tilfælde nedsænket volumen vil være således, at flytte en fluidvolumen, der afbalancerer vægten af ​​kroppen, nemlig:

hvorfra det stammer formlen for vandlinjen:

Demonstration af ligevægt i flotation

En stiv krop er i en situation med ligevægt, hvis resultanten af ​​de kræfter, der virker på det, og resultanten af ​​de øjeblikke af kræfterne er nul. Overvej et stift legeme, der nedsænkes i en væske: det vil antage en ligevægtsposition, hvis resultanten af ​​vægten kraft og kraft Archimedes vil være noget. Vægten kraft af et legeme er lig med m × g, hvor vi kan indikere massen også som produktet af densitet og volumen. Fp = DVG. Tilsvarende også opdriften er lig med produktet af densiteten, volumen og gravitationskonstanten. Hvis kroppen er i balance så Fp = Fa = gdV1 gdV2. Kroppen vil være i en situation med flydende, vil det ikke blive fundet hverken over eller under væsken. På dette tidspunkt vil vi sige, så kroppen vil have den samme gennemsnitlige densitet af væske, hvori den er neddykket. Et dagligdags eksempel udgøres for eksempel fra ubåde. Vi spekulerer faktisk fordi nogle gange ubåden ligger over havets overflade, og nogle gange falder i dybden. Dette skyldes, at holder af ubåden er fyldt med havvand i tilfælde, hvor det skal gå dybt, får du på denne måde om den samme massefylde som vand. Hvornår vil stige op til overfladen, lastrummene er fyldt med trykluft for at fjerne vandet. I tilfælde, hvor vi mener organer består af forskellige densiteter, kan det gøre den gennemsnitlige tæthed, ligesom i tilfældet med ubåd.

Krop nedsænket i atmosfæren

Ovenstående betragtninger for væsken også gælde for gas, med to væsentlige forskelle:

  • tætheden af ​​luft i atmosfæren er mere end syv hundrede gange lavere end den for vand; dette medfører kun de organer med meget lav densitet kan rejses af hovedlinjerne i Archimedes;
    • de fleste af de organer, har en massefylde større end for luft, og til dette falder;
    • nogle organer med en tæthed svarende til luften flyde;
    • ligene med lavere densitet af luften bringes opad, som de balloner af helium og balloner;
  • I modsætning til væsker, densiteten i gassen ikke er konstant, men er en funktion af tryk, i henhold til følgende udtryk, der stammer fra idealgasloven:

p er trykket af gassen, dens molekylmasse M og T dets absolutte temperatur, mens R = 8,314 J / mol K er gaskonstanten. Fordi atmosfæren, trykket falder med højden, luftens massefylde er også en aftagende funktion af højden: p = ρ. En luftballon med ρflu & lt; ρsol vil stige op til en højde, hvor densiteten af ​​den varme luft inde er lig med den omgivende luft.

Eksempler og anvendelser af princippet om Arkimedes

Archimedes 'princip gælder for alle væsker, uanset om væske eller gas: et skib, der flyder på vandet, men også en luftballon, der stiger til toppen, er derfor underlagt samme princip. Et skib, selvom af stål, bliver tom, indtager et samlet volumen af ​​stof, som har en vis vægt; som den samme mængde vand alene har en højere vægt, at fartøjet modtager en opadgående kraft, der tillader vandlinjen; Tilsvarende vil en luftballon fuld af varm luft eller helium, er lettere end den luftmængde, der bevæger sig og skubbes opad.

En ubåd dukket har en gennemsnitlig massefylde på mindre end vands. At kaste dig selv må øge sin tæthed til en værdi større end vands, oversvømmelser nogle områder inde. At stabilisere sig på en vis dybde skal skubbe en del af dette vand, så der opnås en densitet lig med vand.

Flere arter af fisk kan styre på samme måde deres system dykning gennem svømmeblære, som indeholder luft. Komprimere blæremusklen initiativer til at nedbringe mængden af ​​luftlommer, ved at reducere intensiteten af ​​opdrift og kan gå ned; afslappende muskler i blæren udvider sig og kan i stedet sikkerhedskopiere til overfladen. Dykkeren i dykning sker i praksis lignende operationer, der handler på dens GAV.

Den opdrift finder sin anvendelse i geo-fysiske fænomen dell'isostasia, nemlig fænomenet "flydende" af lithosfæren sull'astenosfera. Litosfæren, ved isostatisk justeringer, så en tendens til at komme tilbage i ligevægt med Asthenosfære med en procedure svarende til den i Archimedes 'princip, indtil den er færdig processen med dannelse af nye bjergkæde.

Forrige artikel Attercopus fimbriunguis
Næste artikel Albert Murray