6J symboler

I matematik, symbolerne 6j, også kaldet symboler Wigner 6j, henvises til de værdier, påtaget en funktion af seks variabler, som kan påtage sig heltal eller semiinteri.

De blev indført af Eugene Paul Wigner i 1940, og udgivet i 1965.

De anvendes i gruppe teori og teorien om impulsmoment.

Definition

De er tæt forbundet med koefficienterne W af Racah og kan defineres som

Forbindelser symmetri

Symbolerne 6j, med hensyn til koefficienterne vest for Racah har fordelen ved større symmetri. De er invariante for alle udvekslinger af to kolonner:

De er også invariant for udveksling af argumenterne større end nogen af ​​parrene af kolonnerne med de tilsvarende argumenter lavere

Symbolet 6j

Det er lig med 0, hvis og kun hvis, og imødekomme Trekantsuligheden

Denne betingelse kombineret med symmetri egenskaber indebærer, at den trekantede ulighed også skal være opfyldt af rendegraver, og.

Særlige værdier

Når symbolet 6j er givet ved udtrykket:

Her bruger vi funktionen lig med 1, hvis triaden opfylder Trekantsuligheden, lig med 0 ellers. Rapporterne om symmetri giver dig mulighed for at finde udtryk for andre symboler 6j med en null argument.

Rapport fra vinkelrethed

Følgende forhold af ortogonalitet, er forbundet med fortolkningen af ​​symboler som de koefficienter af en ændring i grundlaget for en plads til at repræsentere den rotation gruppe: